ВІДПОВІДЬ

Важливо зрозуміти, що кількість ув'язнених не має значення. Давайте спростимо завдання і уявимо, що їх всього двоє — Адріа і Білл. Кожен з них бачить в'язня з зеленими очима, але знає, що цей зеленоокий може бути єдиним.

У першу ніч обидва вичікують. На ранок вони бачать, що товариш по-як і раніше тут, і це дає їм підказку: Адріа здогадується, що якщо її очі не зелені, то Білл звільнився б у першу ж ніч, зрозумівши, що він — єдиний зеленоокий в'язень. Точно так само Білл міркує про Адріа. Тепер кожен з них розуміє: «Оскільки інший чекає, мої очі можуть бути тільки зеленими».

І на наступний ранок обидва в'язня покидають острів. Тепер уявімо, що троє ув'язнених: Адріа, Білл і Карл. Кожен з них бачить двох в'язнів з зеленими очима, але не впевнений, скільки зеленооких бачать інші — двох або лише одного. У першу ніч в'язні знову вичікують, але ранок поки не приносить ясності.

Карл думає: «Якщо мої очі не зелені, Адріа і Білл спостерігають лише один за одним. Отже, наступної ночі вони обидва підуть». Однак на третій ранок Карл бачить, що вони залишилися, і розуміє, що Адріа з Біллом спостерігають за ним. Адріа і Білл міркують аналогічно, і на третю ніч всі троє йдуть.

Це називається індуктивною логікою ми збільшуємо число ув'язнених, а міркування залишаються вірними і не залежать від кількості в'язнів. Нову інформацію не дало саме ваша заява, а те, що всі в'язні почули його одночасно. Тепер всі в'язні не тільки знають, що принаймні один з них має зелені очі, але і те, що кожен стежить за всіма зеленоглазыми, і що всі вони знають це, і т. д.

Чого кожен окремо взятий в'язень не знає, чи відноситься він до зеленооким, за якими спостерігають інші. Він дізнається про це лише тоді, коли пройде стільки ночей, скільки ув'язнених на острові. Звичайно, ви могли позбавити в'язнів від зайвих 98 днів на острові,сказавши, що мінімум 99 з них мають зелені очі. Але коли в справі замішаний божевільний диктатор, краще перестрахуватися.