Якщо ви вирішите хоч одну з цих 6 завдань, вам тут же виплатять $ 1 млн
Математичний інститут Клея — приватна організація, яка в 2000 році назвала головні завдання тисячоліття, за рішення яких запропонувала винагороду в $ 1 млн. За 17 років кращим математикам світу вдалося довести лише одну гіпотезу.
Ми в Social.org.ua вирішили спробувати свої сили в інших завданнях. Хто знає, можливо, серед наших читачів є новий Ісаак Ньютон.
Рівняння типу xn + yn + zn + ... = tn були відомі давно. Однак універсального методу обчислень для них не існує. Відомо тільки, що у кожного рівняння може бути скінченне або нескінченне число рішень. Берч і Свинертон-Дайер створили метод, за яким кожне таке рівняння можна звести до простішого, званому дзета-функцією. Якщо значення дзета-функції в точці 1 дорівнює 0, то є нескінченне число рішень, і навпаки. Поки ніхто не довів і не спростував цю гіпотезу.
- Пояснення гіпотези: wikipedia.org, claymath.org
Стівен Кук сформулював питання так: чи може перевірка правильності розв'язання задачі бути більш тривалою, ніж саме отримання рішення, незалежно від алгоритму перевірки? Поки нікому не вдалося знайти таку задачу. Її рішення може призвести до цілої революції в криптографії і системах шифрування.
- Пояснення проблеми: wikipedia.org, claymath.org
Щоб вивчити будь-який предмет, математики спочатку пробують розкласти його на «цеглинки». Але це виходить не завжди — іноді виникають нові частини або куди діваються початкові складові. У своїх роботах Ходжа описав умови, при яких такі зайве частини не виникають і будь-який об'єкт можна вивчати як алгебраїчне рівняння. Ні довести, ні спростувати його гіпотезу не можуть вже більше 70 років.
- Пояснення гіпотези: wikipedia.org, claymath.org
Якщо плисти на човні, то виникнуть хвилі, а якщо летіти на літаку — у повітрі виникнуть турбулентні потоки. Передбачається, що ці та інші явища описуються рівняннями Нав'є — Стокса. Хоча рівняння створені ще в 1822 році, ніхто не знає, як їх вирішувати. В той же час ними активно користуються конструктори літаків, автомобілів і кораблів. Якщо хтось знайде метод рішення рівнянь, то це, наприклад, зробить непотрібними аеродинамічні випробування.
- Пояснення рівняння: wikipedia.org, claymath.org
Досі невідомо, як саме прості числа розподіляються по числовому ряду. Ще в 1859 році свій спосіб пошуку та перевірки запропонував Бернхард Ріман. Його метод успішно застосували до більш ніж 1,5 трлн простих чисел, але сама гіпотеза залишається не доведеною.
- Пояснення гіпотези: wikipedia.org, claymath.org
Фізики склали свої квантові рівняння ще в 1954 році. Вони знайшли шлях до об'єднання теорій електромагнітного, слабкого і сильного взаємодій. За допомогою теорії Янга — Міллса навіть вдалося прогнозувати відкриття нових частинок. Щоправда, поки що нікому не вдається передбачити правильну масу частинок і взагалі зрозуміти, як працюють ці рівняння і чи насправді вони вірні.
- Пояснення теорії: wikipedia.org, claymath.org
За матеріалами claymath.org